已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），當0＜x＜1時，f（x）=x，f(
15
2
)=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
15
2
D．-
15
2
由題意定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函數(shù)的周期是4
f(
15
2
)=f（-0.5）=-f（0.5）
又0＜x＜1時，f（x）=x，
∴f(
15
2
)=-f（0.5）=-
1
2

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x
1
3
B．y=x
1
2
C．y=x-2D．y=x
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=2x，則f（8.5）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的周期是3，當x∈[-1，2）時，f（x）=x+1，則當x∈[8，11）時，f（x）=（　　）
A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝則f[f(－1)]等于________．

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