若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且當x∈[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數(shù)H(x)= |xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點個數(shù)為 (     )

A.5 B.4 C.3 D.2

B

解析試題分析:因為f(-x)=f(x),所以函數(shù)為偶函數(shù),又因為f(2-x)=f(x),所以函數(shù)關(guān)于直線對稱.因為函數(shù)H(x)= |xex|-f(x)在區(qū)間[-3,1]上的零點即等價求方程的解的個數(shù).等價于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點個數(shù),由圖象可得共有4個交點.
考點:1.函數(shù)的性質(zhì).2.數(shù)形結(jié)合的思想.3.函數(shù)圖像的正確表示及繪制.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),若存在使得函數(shù)的值域是,則實數(shù)的取值范圍是(      )

A. B. C. D. 

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下列說法正確的是(     )

A.冪函數(shù)的圖像恒過B.指數(shù)函數(shù)的圖像恒過
C.對數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D.冪函數(shù)的圖像恒在軸上方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等于(  )

A.-B.-
C.cD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當x>0時,f(x)=ex(1-x);②函數(shù)f(x)有兩個零點;③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個數(shù)是(  )

A.1 B.2
C.3 D.4

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已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關(guān)系是(  )

A.x1<x2B.x1>x2
C.x1=x2D.不能確定

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已知函數(shù)f(x)=則f(f())=(  )

A. B.- C.9 D.-9

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若函數(shù)f(x)=則f(f(10))=(  )

A.lg101B.2C.1D.0

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設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則(  ).

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

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