已知a，b∈R+且數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：由得2a+2b=1
∴…（10分）
當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號…（12分）
分析：由得2a+2b=1，而，從而利用基本不等式可證
點評：本題主要考查了利用基本不等式證明不等式（或求最值），解題中要注意配湊基本不等式成立的條件，解題本題的關(guān)鍵是進行的“1”得代換，從而使得等式得左端符合了積為定值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求證：1＜a+b≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=4，則下列各式恒成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且
1
a
+
1
b
=1，則a+b的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=
1
2
，求證：
1
a
+
1
b
≥8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案