Question

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，恰有兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值等于1，這樣的12元子集T的個(gè)數(shù)為（　�。�

A． C 617 C 111 A 22 個(gè)	B． C 819 C 111 A 1111 A 22 個(gè)
C． C 617 C 111 個(gè)	D． C 819 C 111 個(gè)

Answer 1

設(shè)a₁＜a₂＜a₃＜…＜a₁₂，則集合S的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，
恰有兩個(gè)元素的差的絕對(duì)值等于1，即 設(shè)a₁，a₂-1，a₃-2，…a₁₂-11中只有2個(gè)數(shù)相鄰，
其余的任意兩個(gè)都不相鄰，這時(shí)，最大數(shù)與最小數(shù)之間最多相差11，
相當(dāng)于從12至30中選出11個(gè)數(shù)，再?gòu)?至11中選出1個(gè)，
故這樣的12元子集T的個(gè)數(shù)為

C

1119

•

C

111

=

C

819

•

C

111

，
故選：D．