設sina-sinb=數(shù)學公式，cosa+cosb=數(shù)學公式，則cos（a+b）=________．


分析：將分別已知的兩個等式兩邊平方得到兩個關系式記作①和②，然后①+②，利用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，即可得到所求式子的值．
解答：把sina-sinb=和cosa+cosb=兩邊分別平方得：
sin2a+sin2b-2sinasinb=①，cos2a+cos2b+2cosacosb=②，
①+②得：1+1+2cosacosb-2sinasinb=，
則cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=×=-．
故答案為：-．
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．
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設sina-sinb=
1
3
，cosa+cosb=
1
2
，則cos（a+b）=
 
．

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設sina-sinb=
1
3
，cosa+cosb=
1
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c。設向量=（a，cosB），=(b，cosA)， 且//且≠。
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設sina-sinb=，cosa+cosb=，則cos（a+b）=    ．

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