本題10分)如圖,河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m., 為保證安全,要求通過的船頂部(設(shè)為平頂)與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
(1)一條船船頂部寬4m,要使這艘船安全通過,則船在水面以上部分高不能超過多少米?
(2)近日因受臺風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m,在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過?
(1)如圖所示,以過拱橋的最高點且平行水面的直線為X軸,最高點O為原點建立直角坐標(biāo)系 ------------------------------------------- 1分
設(shè)拋物線方程為,將點代入得=8, 拋物線方程是,-------------------------------------------4分
將代入得,, 故船在水面以上部分高不能超過7米。------------------------------------------- 6分
(2)將代入方程得,------------------------------------------- 8分
此時,故船身應(yīng)至少降低米-------------------------------------10分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆陜西西安音樂學(xué)院附屬中等音樂學(xué)校高二下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版 題型:解答題
(本題10分)如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮,四角各截去一個大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V(單位:)是關(guān)于截去的小正方形的邊長x(單位:)的函數(shù)。⑴ 隨著x的變化,容積V是如何變化的?
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題10分)如圖,已知點A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點C在直線l:x-2y+2=0上
(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程
(Ⅱ)求△ABC的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(附加題,本題10分)
如圖所示,的圖像下有一系列正三角形,求第n個正三角形的邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
請考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。
(本題10分)
如圖,內(nèi)接于⊙O,過點A的直線交⊙O于點P,交BC的延長線于點D,且
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)如果,⊙O的半徑為1,
且為弧的中點,求的長。
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