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2.若命題“存在x∈R,x2-2x+2=m”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是m<1.

分析 原命題為假命題,則其否命題為真命題,得出?x∈R,都有x2-2x+2≠m,再由△<0,求得m即可.

解答 解:∵“存在x∈R,x2-2x+2=m”為假命題,
∴其否命題為真命題,即是“?x∈R,都有x2-2x+2≠m”,
∴△=4m-4<0,
解得m<1.
∴實數(shù)m的取值范圍是:m<1.
故答案為:m<1.

點評 本題考查了存在命題的否定,不等式恒成立問題.考查轉(zhuǎn)化、計算能力,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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