若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
29
2
n(n=1，2，3，…)，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
an=3n-16
an=3n-16
；數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第
3
3
項(xiàng)．
分析：利用an與Sn的關(guān)系可求an．然后求出數(shù)列{nan}中通項(xiàng)公式nan，利用通項(xiàng)公式的特點(diǎn)確定最小項(xiàng)．
解答：解：（1）當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
3
2
n2-
29
2
n-[
3
2
(n-1)2-
29
2
(n-1)]=3n-16，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=
3
2
-
29
2
=-13，滿足an=3n-16，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-16．
（2）nan=n(3n-16)=3n2-16n=3(n-
8
3
)2-
64
3
，
所以當(dāng)n=3時(shí)，nan最小，所以數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第3項(xiàng)．
故答案為：an=3n-16；3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，要求掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和之間的關(guān)系an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=log
12
x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2-n，過(guò)點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下有四種說(shuō)法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
（1）求a1的值；
（2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域
x+2y≤2n
x≥0
y≥0
，（n∈N*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且點(diǎn)（Sn，an）在直線zn=x+y上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案