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函數y=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
）的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、
2
2
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的圖像與性質
分析：先利用誘導公式和二倍角公式對函數解析式化簡，進而根據三角函數的性質求得答案．
解答：解：y=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
）
=sin（x-
π
12
）sin（x-
π
12
+
π
2
）
=sin（x-
π
12
）cos（x-
π
12
）
=
1
2
sin（2x-
π
6
）
∴當sin（2x-
π
6
）=1時函數有最大值，最大值為
1
2

故選A
點評：考查三角函數性質與運算，要求學生對三角函數基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知2sinθ+3cosθ=0，則tan2θ=（　　）
A、
5
9
B、
12
5
C、
9
5
D、
5
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（1，0，0），N（0，-1，1），若
OM
+x
ON
與
ON
的夾角為120°，則x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列給出的賦值語句中正確的是（　�。�
A、a=-a+5B、4=M
C、B=A=3D、x+y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．若點O是△ABC外一點，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四邊形OACB面積的最大值是（　�。�
A、
8+5
3
4
B、
4+5
3
4
C、3
D、
4+5
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=8，a4=64，則q=（　�。�
A、-3B、3C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（　�。�
A、“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B、“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C、“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D、“a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x2-5x+4≥0}，則M∩N=（　　）
A、{x|x＜0或x≥4}
B、{x|0＜x≤4}
C、{x|1≤x＜3}
D、{x|0＜x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，則AD的長度的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、2
3
-3
C、3
3
-2
6
D、
3
-1
2

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