【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)為(
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②若一個命題的否命題為假,則它本身一定為真;
的充要條件;
與a=b是等價的;
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解:①一個命題的逆命題和它的否命題真假性相同.①正確
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同.②錯誤
③由不等式的基本性質(zhì),若 充分性成立,反之,取x=1,y=3,滿足 ,但推不出 ,必要性不成立.③錯誤
a=b,反之易知不成立.④錯誤
⑤取x=﹣3,滿足x≠3,但推不出“|x|≠3 錯誤⑤
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (其中a,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(1,2),(2, )兩點.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的奇偶性.

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【題目】如圖所示,正三棱柱的底面邊長為2, 是側(cè)棱的中點.

1證明:平面平面

2若平面與平面所成銳角的大小為,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=loga(x﹣3a)(a>0且a≠1),當點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時,點
Q(x﹣2a,﹣y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.
(1)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)若當x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)﹣g(x)|≤1,試確定a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形, 的中點, 平面的中點.

(1)證明: 平面;

(2)證明: 平面;

(3)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點,EF與BD交于點G,M為棱BB1上一點.
(1)證明:EF∥平面 A1C1D;
(2)當B1M:MB的值為多少時,D1M⊥平面 EFB1 , 證明之;
(3)求點D到平面 EFB1的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4和最小值1.設f(x)=
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若f(|2x﹣1|)+k ﹣3k=0有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圓(x+2)2+y2=5關于直線x﹣y+1=0對稱的圓的方程為(
A.(x﹣2)2+y2=5
B.x2+(y﹣2)2=5
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=5
D.(x+1)2+(y+1)2=5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形,則原平面圖形的面積為(
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

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