【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如下圖.
(1)求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中間矩形的高;
(3)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.
【答案】(1),;(2),;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)組對應(yīng)矩形的面積可得該組頻率,用該組的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量;(2)由莖葉圖求出之間的頻數(shù),求出頻率即頻率分布直方圖中該組對應(yīng)矩形的面積除以底邊長即得高;(3)將 之間的個分?jǐn)?shù)編號為, 之間的個分?jǐn)?shù)編號為,列出從中任取兩人的所有可能取法,找出至少有一個在 之間的基本事件數(shù),即可求得概率.
試題解析:(1)分?jǐn)?shù)在的頻率為,
由莖葉圖知:分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為,所以全班人數(shù)為
(2)分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為;
頻率分布直方圖中間的矩形的高為
(3)將 之間的個分?jǐn)?shù)編號為, 之間的個分?jǐn)?shù)編號為,
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為:
共個, 10分
其中,至少有一個在 之間的基本事件有個,
故至少有一份分?jǐn)?shù)在 之間的概率是. 13分
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【題目】某國家流傳這樣的一個政治笑話:“鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯的,是因為
A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤
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【題目】某紀(jì)念章從2016年10月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時間天 | 4 | 10 | 36 |
市場價元 | 90 | 51 | 90 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③.
(2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.
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【題目】若p:(x-3)(x-4)=0,q:x-3=0,則p是q的__________________條件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”“既不充分也不必要”中一個)
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【題目】下面四種敘述能稱為算法的是
A. 在家里一般是媽媽做飯
B. 做飯必須要有米
C. 在野外做飯叫野炊
D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
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【題目】用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個偶數(shù)”時,需假設(shè)原命題不成立,下列假設(shè)正確的是( )
A.a、b、c都是奇數(shù) B.a、b 、c都是偶數(shù)
C.a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) D.a、b 、c中至少有兩個偶數(shù)
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【題目】已知橢圓.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)O為原點,若點A在橢圓上,點B在直線x=4上,且,求直線AB截圓所得弦長.
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【題目】如圖,已知圓,點,是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線與(Ⅰ)中軌跡相交于,兩點,直線,,的斜率分別為,,(其中),的面積為,以,為直徑的圓的面積分別為,,若,,恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求的取值范圍.
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