設(shè)變量x、y滿足線性約束條件數(shù)學(xué)公式,則目標函數(shù)z=log7(2x+3y)的最小值為


  1. A.
    7
  2. B.
    log723
  3. C.
    log78
  4. D.
    1
D
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=2x+3y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可.
解答:解:變量x,y滿足約束條件
畫出圖形:
目標函數(shù)z′=2x+3y經(jīng)過點A(2,1),
z′在點A處有最小值:z=2×2+3×1=7,
則目標函數(shù)z=log7(2x+3y)的最小值為log77=1.
故選D.
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解,是常用的一種方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足線性約束條件:
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥0
,則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為( 。

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(2013•青島二模)設(shè)變量x、y滿足線性約束條件
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x-y≥-1
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,則目標函數(shù)z=log7(2x+3y)的最小值為( 。

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設(shè)變量x、y滿足線性約束條件,則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為

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A、6
B、7
C、8
D、23

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