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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于________．

 

 

【解析】據三視圖可知，該幾何體是一個正方體(棱長為2)去掉一角(左前上角)而得，直觀圖如圖所示，其中DA＝DB＝DC＝1，

∴△ABC是邊長為的等邊三角形，

∴其表面積為

S＝6×22－3××12＋×()2×

＝．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：填空題

已知在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點A1到截面AB1D1的距離是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-4直線、平面平行的判定及性質（解析版） 題型：填空題

如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-3空間點直線平面之間的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在邊長為5＋的長方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的全面積與體積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．9 B．10 C．11 D．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-7數學歸納法（解析版） 題型：解答題

設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…

(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；

(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.

證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：解答題

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，函數F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大小．

 

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