Question

某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，則該學生不同的報考方法種數(shù)是

1. A.
   16
2. B.
   24
3. C.
   36
4. D.
   48

Answer 1

A
分析：由題意分兩種情況，報考的3所中，不含考試事件相同的兩所；報考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個，由組合可得各種情況下的報考方法種數(shù)，得到結果．
解答：由題意分兩種情況，是一個分類計數(shù)原理
若報考的3所中，不含考試時間相同的兩所，則有C₄³=4種報考方法，
若報考的3所中，含考試時間相同的兩所中的一個，則有C₂¹•C₄²=12種報考方法，
∴該學生不同的報考方法種數(shù)12+4=16種，
故選A．
點評：本題考查組合的運用，解題時注意與排列的區(qū)別，結合題意，選擇排列或組合，注意分類計數(shù)原理的應用，做到不重不漏．