某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為希望工程獻(xiàn)愛心”為主題的圖書義賣活動(dòng),同學(xué)甲隨機(jī)地從10本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)買走的概率相同,已知這10本書中有3本單價(jià)定為10元,4本單價(jià)定為15元,3本單價(jià)定為20元,記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為ξ(元).求:
(1)隨機(jī)變量ξ的分布列;
(2)隨機(jī)變量ξ的期望Eξ和方差Dξ.
(1)由題意可得:ξ可能取的值為:20,25,30,35,40,
所以P(ξ=2)=
C23
C210
=
1
15
;P(ξ=25)=
C13
C14
C210
=
4
15
;P(ξ=30)=
C24
+
C13
C13
C210
=
5
15
=
1
3
;P(ξ=35)=
C14
C13
C210
=
4
15
;P(ξ=40)=
C23
C210
=
1
15

所以隨機(jī)變量ξ的分布列為:
 ξ  20  25  30  35  40
 P  
1
15
 
4
15
 
1
3
 
4
15
 
1
15
(2)由(1)可得:
隨機(jī)變量ξ的期望Eξ=20×
1
15
+ 25×
4
15
+30×
1
3
+35×
4
15
+40×
1
15
=30,
方差Dξ=(20-30)2×
1
15
+(25-30)2×
4
15
+(30-30)2×
1
3
+(35-30)2×
4
15
+(40-30)2×
1
15
=
80
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為希望工程獻(xiàn)愛心”為主題的圖書義賣活動(dòng),同學(xué)甲隨機(jī)地從10本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)買走的概率相同,已知這10本書中有3本單價(jià)定為10元,4本單價(jià)定為15元,3本單價(jià)定為20元,記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為ξ(元).求:
(1)隨機(jī)變量ξ的分布列;
(2)隨機(jī)變量ξ的期望Eξ和方差Dξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年南寧二中理)某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為希望工程獻(xiàn)愛心”為主題的圖書義賣活動(dòng).同學(xué)甲隨機(jī)地從10本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)買走的概率相同.已知這10本書中有3本單價(jià)定為10元,4本單價(jià)定為15元,3本單價(jià)定為20元.記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為ξ(元).求:

   (Ⅰ)隨機(jī)變量ξ的分布列;

   (Ⅱ)隨機(jī)變量ξ的期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為希望工程獻(xiàn)愛心”為主題的圖書義賣活動(dòng).同學(xué)甲隨機(jī)地從10本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)買走的概率相同.已知這10本書中有3本單價(jià)定為10元,4本單價(jià)定為15元,3本單價(jià)定為20元.記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為ξ(元).求:

(Ⅰ)隨機(jī)變量ξ的分布列;

(Ⅱ)隨機(jī)變量ξ的期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”為主題的圖書義賣活動(dòng).同學(xué)甲隨機(jī)地從l0本書中買兩本,假設(shè)每本書被甲同學(xué)頭走的概率相同。已知這l0本書中有3本單價(jià)足為10 元,4本單價(jià)足為15元,3本單價(jià)定為20元.記甲同學(xué)買這兩本書所付金額為X(元).

(I)求甲同學(xué)所付金額為35元的概率;

(II)求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案