Question

甲、乙2人分別對一目標射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：

　　(1)2人中至少有1人射中的概率；

　　(2)2人中至多有1人射中的概率．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)“甲射擊1次，擊中目標”為事件A，“乙射擊1次，擊中目標”為事件B，則A與B、與B、A與、與均為相互獨立事件 　　(1)解法一：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人恰有1人中”兩種情況，其概率為： 　　P(A·B+·B+A·) 　　=P(A)·P(B)+P()·P(B)+P(A)·P() 　　=0.72+0.26=0.98 　　解法二：“2人中至少有1人擊中”與“2人都未擊中”為對立事件，故“2人中至少有1人擊中”的概率為：1-P(·)=1-0.02=0.98 　　(2)解法一：“至多有1人擊中”包括“有1人擊中”和“2人都未擊中”，故所求概率為： 　　P(·+·B+A·) 　　=P()·P()+P()·P(B)+P(A)·P() 　　=0.02+0.08+0.18=0.28 　　解法二：“至多有1人擊中目標”的對立事件是“2人都擊中目標”，故所求概率為：　　 　　1-P(A·B)=1-P(A)·P(B) 　　　　　　 =1-0.72=0.28．