Question

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號之和不小于5的概率；
（Ⅱ）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標(biāo)號m，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標(biāo)號n，求使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）²x

m

n

圖象關(guān)于y軸對稱的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式,等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）列出從箱子中任取兩張卡片的所有基本事件，再求兩張卡片的標(biāo)號之和不小于5的基本事件的種數(shù)，利用古典概率求得，
（2）列出從箱子中任取兩張卡片的所有基本事件，再求使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）²x

m

n

圖象關(guān)于y軸對稱的基本事件，利用古典概率求得．

解答： 解：（1）從箱子中任取兩張卡片的所有基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共有6種，
其中兩張卡片的標(biāo)號之和不小于5的基本事件有（1，4）（2，4），（3，4），（2，3）共4種，故兩張卡片的標(biāo)號之和不小于5的概率P=

4

6

=

2

3

；
（2）從箱子中任取兩張卡片的所有基本事件有：（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（3，4），（4，3），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）共16種，
使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）²x

m

n

圖象關(guān)于y軸對稱的基本事件有：（2，1），（1，4），（4，1），（2，3），（4，2）共5種，
所以使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）²x

m

n

圖象關(guān)于y軸對稱的概率P=

5

16

．

點(diǎn)評：本題主要考查了古典概率問題，關(guān)鍵是要把所有的事件都要不重不漏的一一列舉出來．