設(shè)f(x)=sin(x+)，若在x∈[0，2π]上關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1+x2為_(kāi)_________．

答案：

【解析】如下圖所示，在[0，2π]函數(shù)f(x)=sin(x+)的對(duì)稱(chēng)軸為x=，x=，

當(dāng)直線y=m與y=sin(x+)，

當(dāng)m∈[，1)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)可得x1+x2=2×=；

當(dāng)m∈(-1，)時(shí)，二者的交點(diǎn)關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，則x1+x2=2×=．綜上可得x1+x2的值為或.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=sin(2x+
π
6
)+2msinxcosx，x∈R．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在[0，
π
3
]內(nèi)的最小值及相應(yīng)的x的值；
（2）若f（x）的最大值為
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
sinπx(x＜0)
f(x-1)+1(x≥0)
，g(x)=
cosπx(x＜
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
，則g(
1
4
)+f(
1
3
)+g(
5
6
)+f(
3
4
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
sinπx，(x＜0)
f(x-1)+1(x≥0)
，g(x)=
cosπx，(x＜
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
，則f(
1
3
)+g(
5
6
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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