已知函數(shù),其中

(Ⅰ)若函數(shù)上有極值,求a的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)有最大值(其中e為無理數(shù),約為2.71828),求a的值;

(Ⅲ)若函數(shù)有極大值,求a的值.

答案:
解析:

  

  (3)當(dāng)時,函數(shù)上單調(diào)遞增,所以無極值.

  當(dāng)時,函數(shù)上單調(diào)遞減,所以無極值.

  當(dāng)時,由得,則

  (其中)

  所以函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

  由極大值,得(※),

  又代入(※)得

  設(shè)函數(shù),則

  所以函數(shù)上單調(diào)遞增,而

  所以,所以

  時,函數(shù)有極大值


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年臨沂市質(zhì)檢一文)(14分)已知函數(shù)(其中a>0),且在點(0,0)處的切線與直線平行。

   (1)求c的值;

   (2)設(shè)的兩個極值點,且的取值范圍;

   (3)在(2)的條件下,求b的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

⒗ 已知函數(shù),其中為實數(shù),且處取得的極值為。

⑴求的表達(dá)式;

⑵若處的切線方程。

  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),.

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

當(dāng)時,求函數(shù)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試(即一模)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中是實數(shù)常數(shù),

(1)若,函數(shù)的圖像關(guān)于點(—1,3)成中心對稱,求的值;

(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對任意,總有,求的取值范圍;

(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),,,且對任意時,不等式恒成立,求負(fù)實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)(其中)的圖象如圖(上)所示,則函數(shù)的圖象是(  )                                                    

 

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