Question

2．已知f（x）=kx+$\frac{2}{x^3}$-3（k∈R），f（ln6）=1，則f（ln$\frac{1}{6}$）=-7．

Answer 1

分析 根據已知可得：f（-x）+f（x）=-6，進而根據ln$\frac{1}{6}$=-ln6，f（ln6）=1，得到答案．

解答 解：∵f（x）=kx+$\frac{2}{x^3}$-3，
∴f（-x）=-kx-$\frac{2}{x^3}$-3，
∴f（-x）+f（x）=-6
∵ln$\frac{1}{6}$=-ln6，f（ln6）=1，
∴f（ln$\frac{1}{6}$）=-7，
故答案為：-7

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數求值，函數的奇偶性，對數的運算性質，難度中檔．