分析 (1)由cosA=1213,sinA=√1−cos2A=513,由三角形的面積公式可知:S=12bcsinA即可求得△ABC的面積;
(2)由bc=156,c-b=1,即可求得b和c的值,由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,代入即可求得a的值.
解答 解:(1)由cosA=1213,由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可知:sinA=√1−cos2A=513,
∵bc=156.
∴△ABC的面積S,S=12bcsinA=12×156×513=30,
△ABC的面積30; …(6分)
(2)由題意可知:{bc=156c−b=1,解得:{b=12c=13,
∴由余弦定理可知:a2=b2+c2-2bccosA,…(9分)
=122+132-2×12×13×1213,
=25,
∴a=5,
∴a的值5.
點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理及余弦定理的綜合應(yīng)用,考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3√7 | B. | 2√6 | C. | 5√2 | D. | 2√13 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-2≤x<1} | B. | {x|-3<x<2} | C. | {x|-2<x<2} | D. | {x|-3≤x≤2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“?x0∈R,x02+x0+1<0”的否定是“?x∈R,x2+x+1>0” | |
B. | 命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件 | |
C. | 命題“若am2<bm2則a<b”是真命題 | |
D. | 命題“若sinx=siny則x=y”的逆否命題為真命題 |
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