設，其中為常數(shù)．

（1）求曲線（x）在點（4，2）處的切線方程；

（2）如果函數(shù)（x）的圖象也經(jīng)過點（4，2），求（x）與（1）中的切線的交點．

 

（1);(2),

【解析】

試題分析：（1）導數(shù)的幾何意義：曲線在這個點處切線的斜率，這是解決與切線有關的常用方法；（2）利用導數(shù)的幾何意義求曲線在點處的切線方程，注意這個點的切點；（3）

掌握常見基本初等函數(shù)的求導公式和導數(shù)的運算法則；（4）掌握代入消元求方程組的解.

試題解析：【解析】
（1）∵，

,

曲線在點處的切線方程為，即

（2）∵函數(shù)的圖象也經(jīng)過點，

，

與聯(lián)立，可得交點坐標為，．

考點：(1)求曲線的切線方程；（2）直線和曲線相交求交點坐標.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及格率的程序框圖，則圖中空白框內應填入（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,則下列說法正確的是（ ）

①關于點成中心對稱

②在單調遞增

③當取遍中所有數(shù)時不可能存在使得

A．①②③ B．②③ C．①③ D．②

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

3位數(shù)學家，4位物理學家，站成兩排照像.其中前排3人后排4人，要求數(shù)學家要相鄰，則不同的排隊方法共有（ ）

A. 5040種 B. 840種 C . 720種 D. 432種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)，滿足，，則的最小值為　_________　　．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是（　�。�

A．（，+）

B．（3，+）

C．（﹣，﹣3）∪（4，+）

D．（﹣，﹣3）∪（，+）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點P. PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為　_________　m3．

 

 

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