已知，函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值．
【答案】分析：（I）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x），據(jù)公式化簡f（x）；令整體角在正弦的遞增區(qū)間上，求出x的范圍為f（x）的遞增區(qū)間
（II）先求出整體角的范圍，利用三角函數(shù)的單調性求出f（x）的最大值．
解答：解：（I）．
由，
∴f（x）的單調遞增區(qū)間是．
（Ⅱ），
∵x∈[0，π]，∴，
∴當．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的公式、考查求三角函數(shù)的單調性，最值，求對稱性問題時常用整體角處理的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，當x1+x2=2時，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個公共點，求函數(shù)y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-
12
）的定義域為（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實數(shù)l的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山西大學附中高三4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

 

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