Question

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，（其中m，n∈R，且n≠0），則$\frac{m}{n}$=（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用已知條件求出m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，通過向量共線列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$=（m+2n，2m-3n），
2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（0，7），
m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，
可得：7（m+2n）=0，
則$\frac{m}{n}$=-2．
故選：A．

點評 本題考查向量的共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．