Question

（2013•寧德模擬）已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

2

=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

• A．

  3

  3

• B．

  2 3

  3

• C．

  2 14

  7

• D．

  2

Answer 1

分析：由拋物線(xiàn)y²=8x可求得其焦點(diǎn)F（2，0），利用它也是雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

2

=1的焦點(diǎn)即可求得a，從而可求得雙曲線(xiàn)的離心率．

解答：解：∵y²=8x，
∴其焦點(diǎn)F（2，0），
依題意，F(xiàn)（2，0）也是雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

2

=1的焦點(diǎn)，
∴a²+2=4，
∴a²=2．
∴雙曲線(xiàn)的離心率e=

c

a

=

2

2

=

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)F（2，0）是基礎(chǔ)，屬于中檔題．