設函數(shù)，

（1）當，解不等式，；

（2）若的解集為，，求證：

 

（1）；（2）答案詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）當時，不等式變形為，利用零點分段法去絕對值號，解不等式即可；（2）利用的解集為求參數(shù)的值，得，則，利用基本不等式求的最小值即可．

試題解析：（1）由已知可得，原不等式可化為

等價于或或

解得或或原不等式的解集為 5分

（2）依題可知，所以，即 7分

9分

當且僅當，,即時取等號 10分

考點：1、基本不等式；2、絕對值不等式解法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．

（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量 ，若 ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一函數(shù)滿足x>0時，有，則下列結論一定成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知函數(shù)，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是( )

A．(0,1) B (1,2) C．(2,3) D(3,4)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，D，E分別是AB，的中點

（1）證明：；

（2）設，求三棱錐的體積

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足，當時，，其中t>0，若方程恰有3個不同的實數(shù)根，則f的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，且的前項和．

求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．

（1）證明：△ABE∽△ADC；

（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大�。�

 

 

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