已知0＜x＜1，則
2
x
+
3
1-x
的最小值為（　�。�
分析：把要求的式子變形為
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
），利用基本不等式即可得到
3x
1-x
+
2(1-x)
x
的最小值，從而求出所求．
解答：解：∵0＜x＜1
∴
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
）=2+3+
3x
1-x
+
2(1-x)
x
≥5+2
6

當且僅當
3x
1-x
=
2(1-x)
x
時取等號
故0＜x＜1，則
2
x
+
3
1-x
的最小值為5+2
6

故選D．
點評：本題考查基本不等式的應用，把要求的式子變形為
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
）是解題的關鍵，屬于中檔題．
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1-2x
+
1
x+2
}，B={y|x2-2x-3，x∈[0，3）}，則（CRA）∩B=（　�。�
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1
2
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1
3
，則x（1-3x）取最大值時x的值是（　�。�

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