（本小題滿分12分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；
（II）求點E到平面ACD的距離 ．
（I）略
（II）點E到平面ACD的距離為
（I）證明：連結OC



在中，由已知可得
而

即

平面
（II）解：設點E到平面ACD的距離為

在中，

而

點E到平面ACD的距離為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。
（Ⅰ）求證：DM//平面APC；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）側棱上是否存在點，使得平面？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一點且EC1=3D1 E，
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
在長方體中，底面是邊長為2的正方形，．
（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；
（Ⅱ）求與所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點，AB=BC=kPA。
（I）當k=1時，求證PA⊥B1C；
（II）當k為何值時，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A—PC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側面積的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
A．且B．且
C．且D．且

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