在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大��；
(2)求的面積S的最大值.
(1)；（2）.

試題分析：(1)先由正弦定理求出與的關(guān)系，再代入已知條件中，得到，再由余弦定理得，從而得到；（2）由的面積及上問(wèn)得到的已知條件代入，通過(guò)三角恒等變換，得到，再通過(guò)的范圍，得到面積S的最大值.
試題解析：（1）由正弦定理有，，，故有，即有，，又，.
(2)由（1）可知，，故.
又的面積   

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030244380786.png" style="vertical-align:middle;" />，故.
所以當(dāng)即時(shí)，面積S取最大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，，，則的大小為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則等于 （  ）
A．B．C．D．

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