20．已知a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$，b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行比較即可．

解答 解：由題意：a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$=${2}^{2lo{g}_{3}4.1}$=${2}^{lo{g}_{3}4．{1}^{2}}$；
b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$=${2}^{2lo{g}_{3}2.7}$=${2}^{lo{g}_{3}2．{7}^{2}}$；
c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$=${2}^{-lo{g}_{3}0.1}$=${2}^{lo{g}_{3}10}$；
∵4.12＞10＞2.72；
∴$lo{g}_{3}4．{1}^{2}＞lo{g}_{3}10＞lo{g}_{3}2．{7}^{2}$；
所以：a＞c＞b．
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的計算和指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列4個命題中真命題的序號是①②．
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題；
②若p：x2≥4，q：x≥2，則p是q成立的必要條件；
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為f（x）的極值點”的充要條件；
④若復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|，則必有z1=±z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函數(shù)f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，則該數(shù)列的通項an=3n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx-4sin3$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．直線l1：4x+3y-1=0與l2：x+2y+1=0的交點M，
（1）求交點M的坐標(biāo)
（2）求過點M且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=x（1-\frac{a}{{{2^x}+1}}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）對任意的x∈[1，2]，不等式$m•\frac{x}{f（x）}≥{2^x}+1$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）令$g（x）=1-\frac{f（x）}{x}$，設(shè)函數(shù)F（x）=g（4x-n）-g（2x+1-3）有零點，求實數(shù)n的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案