Question

設全集U=R，集合A={-2，0，2，4}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∩C_UB=（　　）

A．{0}

B．{2}

C．{0，2}

D．{0，2，4}

Answer 1

分析：求出集合B中的不等式的解集，確定出集合B，根據(jù)全集U=R，找出集合B的補集，然后找出集合B補集與集合A的公共元素，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合B中的不等式x²-2x-3＞0，
分解因式得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，
∴B={x|x＞3或x＜-1}，又全集U=R，
∴C_UB={x|-1≤x≤3}，又A={-2，0，2，4}，
∴A∩C_UB={0，2}．
故選C

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，是一道基本題型，求集合補集時注意全集的范圍．