在數(shù)列{an}中，若數(shù)學(xué)公式，且log2an+1=1+log2an，則滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
B
分析：由log2an+1=1+log2an=log2（2an），知，再由，知an=2n-3．由此能求出滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個(gè)數(shù)．
解答：∵log2an+1=1+log2an=log2（2an），
∴，
∵，
∴{an}是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，
∴=2n-3．
∵ai=2i-3∈{1，2，3，4，…，100}，
∴i=3，4，5，6，7，8，9．
∴滿足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的個(gè)數(shù)為7個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱(chēng){an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

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