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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省南山中學(xué)2012屆高三5月考前模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a的導(dǎo)數(shù)為(x),若函數(shù)y=(x)的圖象關(guān)于直線對稱,且函數(shù)y=(x)有最小值;
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))兩點(diǎn)處的切線的夾角的正切值;
(Ⅱ)已知函數(shù)g(x)=x2-14x+m,若方程f(x)+g(x)=0只有一個實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個動點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+x2+(a2-1)x,其中a>0.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=-1處取得極值,求a的值;
(2)已知函數(shù)f(x)有3個不同的零點(diǎn),分別為0、x1、x2,且x1<x2,若對任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省兗州市高三9月入學(xué)診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=+6x的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(6分)
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.(6分)
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