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17．用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1，2…9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　�。┓N
123
456
789
A．18B．36C．72D．108

分析 分析圖形中的3，5，7，有3種可能，當3，5，7，為其中一種顏色時，共6種可能，即可得出結論

解答 解：首先看圖形中的3，5，7，有3種可能，
當3，5，7，為其中一種顏色時，2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能，共6種可能．
4，8及9，與2，6及1，一樣有6種可能并且與2，6，1，顏色無關．
當3，5，7換其他的顏色時也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，
故選：D．

點評 本題是一個排列組合的應用，考查分別計數原理，考查分類原理，是一個限制元素比較多的題目，解題時注意分類，做到不重不漏，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?n∈N*，$\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$”的否定為（　�。�
A．?n∈N*，$\frac{1}{n}$≤$\frac{1}{n+1}$B．?n∈N*，$\frac{1}{n}$＜$\frac{1}{n+1}$
C．?n∈N*，$\frac{1}{{n}_{0}}$≤$\frac{1}{{n}_{0}+1}$D．?n0∈N*，$\frac{1}{{n}_{0}}$＜$\frac{1}{{n}_{0}+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知不重合的直線m、l和平面α、β，m⊥α，l?β，則α∥β是“m⊥l”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．甲乙兩名籃球運動員近幾場比賽得分統(tǒng)計成莖葉圖如圖，甲乙兩人的平均數與中位數分別相等，則x：y為（　�。�
A．3：2B．2：3C．3：1或5：3D．3：2或7：5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某校高二（1）班一次階段考試數學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，根據圖中的信息，可確定被抽測的人數及分數在[90，100]內的人數分別為（　　）
A．20，2B．24，4C．25，2D．25，4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．北京時間3月4日，CBA半決賽第四場，遼寧男籃客場戰(zhàn)勝廣東，總比分3：1淘汰對手緊急總決賽，遼寧與四川會師決賽，總決賽3月11日開打，采用7局4勝制（若某隊取勝四場，則終止比賽，并獲得本賽季冠軍）采用2-3-2的賽程，由于遼寧常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（遼寧先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場）以下是總決賽賽程：
 日期 比賽隊 主場 客場 比賽時間 比賽地點
 3月11日 遼寧-四川 遼寧 四川 19：35 本溪
 3月13日 遼寧-四川 遼寧 四川 19：35 本溪
 3月16日 四川-遼寧 四川 遼寧 19：35 成都
 3月18日 四川-遼寧 四川 遼寧 19：35 成都
 3月20日 四川-遼寧 四川 遼寧 19：35 成都
 3月23日 遼寧-四川 遼寧 四川 19：35 本溪
 3月25日 遼寧-四川 遼寧 四川 19：35 本溪
（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊主場獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）若不考慮主場優(yōu)勢，每個隊每場比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$設本次決賽的比賽場數為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在某次考試中，全部考生參加了“科目一”和“科目二”兩個科目的考試，每科成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩顆考試成績數據統(tǒng)計如圖所示，其中“科目一”成績?yōu)镈的考生恰有4人．
（1）分別求該考場的考生中“科目一”和“科目二”成績?yōu)锳的考生人數；
（2）已知在該考場的考生中，恰有2人的兩科成績均為A，在至少一科成績?yōu)锳的考生中隨機抽取2人進行訪談，設這2人中兩科成績均為A的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐A-BCDE中，AB=BCC，BE=$\frac{1}{2}$CD．CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：面ADE⊥面ACD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知三角形的三邊之長為2a+3，a2+3a+3，a2+2a，其中a＞0，則此三角形的最大角為120°．

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