(本題10分)某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望

 

【答案】

(1)25;(2)頻數(shù)為4,頻率0.016;(3)

【解析】

試題分析:(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08,由莖葉圖知:分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,所以全班人數(shù)為=25,   ┄┄┄┄2分

(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4;

頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016.                ┄┄┄┄ 5分

(3)由(2)知分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù)為4,由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的人數(shù)為2 ,的可能取值為0,1,2.                      

,┄┄┄┄8分

隨機(jī)變量的分布列為

數(shù)學(xué)期望.             ┄┄┄┄ 10分

考點(diǎn): 頻率分布直方圖;莖葉圖;等可能事件的概率;數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng):本題主要考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中,對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

第2組

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);

 

(2)為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生?

 

(3)為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少?

 

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