17．在△ABC中，若A=44°，a=18，b=24，則此三角形解的情況為（　�。�
A．無解B．一解C．兩解D．不能確定

分析 利用正弦定理即可判斷此三角形解的情況．

解答 解：∵在△ABC中，a=18，b=24，A=44°，
∴$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{18}{sin44°}=\frac{24}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{24sin44°}{18}$=$\frac{4}{3}sin44°$＜$\frac{4}{3}sin45°$=$\frac{4}{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1，
∴$\frac{π}{3}$＜B＜$\frac{5π}{12}$或$\frac{7π}{12}$＜B＜$\frac{2π}{3}$．
故此三角形有兩解．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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8．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2+a3=26，S6=728．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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12．設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x02+1）（1+cos2x0）的值為（　　）
A．2B．2+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{2}$

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2．求（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+…+（x-1）7的展開式中x2的系數(shù)．

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9．關(guān)于函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{2}$cosx-（$\frac{1}{2}$）|x|，有下面四個(gè)結(jié)論：①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2006時(shí)，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立；③f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$；④f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．其中正確結(jié)論的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)tan∠POQ=3S△POQ時(shí)，點(diǎn)A在拋物線y2=-2$\sqrt{2}$x上，點(diǎn)B在圓M上，求|AB|的最小值．

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7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，當(dāng)△AOB為等邊三角形時(shí)，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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