Question

直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為Q₁，Q₂，直平行六面體的側(cè)面積為

 

．

Answer 1

分析：對(duì)角面的高相等設(shè)高為H，推出對(duì)角面的對(duì)角線長(zhǎng)分別為：

Q1

H

，

Q2

H

，求出六面體側(cè)面邊為長(zhǎng)a，然后求出側(cè)面積．

解答：解：對(duì)角面的高相等設(shè)高為H
則對(duì)角面的對(duì)角線長(zhǎng)分別為：

Q1

H

，

Q2

H

六面體側(cè)面邊為長(zhǎng)a為：（

Q1

2H

）²+（

Q2

2H

）²=a²（勾股定理）
a=

Q12+Q22

2H

所以側(cè)面積為：4•H•

Q12+Q22

2H

=2

Q12+Q22

故答案為：2

Q12+Q22

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直平行六面體的側(cè)面積的求法，計(jì)算能力，空間想象能力，�？碱}型．