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20.在△ABC中,內角A、B、C所對的邊為a、b、c,若c2≤a2+b2-ab,則C的取值范圍為( �。�
A.(0,\frac{π}{3}]B.[\frac{π}{6},π)C.[\frac{π}{3},π)D.(0,\frac{π}{6}]

分析 根據已知,由余弦定理可得cosC≥\frac{1}{2},結合余弦函數的圖象和性質即可得解C的范圍.

解答 解:∵c2≤a2+b2-ab,由余弦定理可得:cosC=\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}≥\frac{1}{2},
∴C∈(0,\frac{π}{3}].
故選:A.

點評 本題主要考查了余弦定理,余弦函數的圖象和性質在解三角形中的應用,考查了數形結合思想的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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