Question

20．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊為a、b、c，若c²≤a²+b²-ab，則C的取值范圍為（　�。�

• A． （0，$\frac{π}{3}$]
• B． [$\frac{π}{6}$，π）
• C． [$\frac{π}{3}$，π）
• D． （0，$\frac{π}{6}$]

Answer 1

分析 根據已知，由余弦定理可得cosC$≥\frac{1}{2}$，結合余弦函數的圖象和性質即可得解C的范圍．

解答 解：∵c²≤a²+b²-ab，由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$$≥\frac{1}{2}$，
∴C∈（0，$\frac{π}{3}$]．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理，余弦函數的圖象和性質在解三角形中的應用，考查了數形結合思想的應用，屬于基礎題．