19．當(dāng)0＜a＜1時，不等式${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

分析 不等式等價于${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$=loga（x+2），等價于 $\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2＞0}\\{4-3x＜x+2}\end{array}\right.$，由此求得x的范圍．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時，不等式${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$，
等價于 ${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$=${log}_{\frac{1}{a}}\frac{1}{x+2}$=loga（x+2），
等價于 $\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2＞0}\\{4-3x＜x+2}\end{array}\right.$，∴$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{4}{3}$，
故答案為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，對數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．計算與化簡
（1）（1$\frac{1}{2}$）0-（1-0.5-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．

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10．一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件A，“第2次拿出的是白球”為事件B，則P（B|A）是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{14}$

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（1）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若該函數(shù)有兩個不同的零點x1，x2試求實數(shù)k取值范圍．

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4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，則f（2 018）等于（　�。�
A．2 012B．2C．2 013D．-2

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11．已知正三棱柱（底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1體積為$\frac{9}{4}$，底面邊長為$\sqrt{3}$．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓x2+（y+1）2=3繞直線kx-y-1=0旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為12π．

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9．已知曲線 f（x）=ax2-2在橫坐標(biāo)為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．-1

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