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19.當(dāng)0<a<1時,不等式loga43xlog1a2+x的解集是(1243).

分析 不等式等價于loga43xlog1a2+x=loga(x+2),等價于 {43x0x+2043xx+2,由此求得x的范圍.

解答 解:當(dāng)0<a<1時,不等式loga43xlog1a2+x
等價于 loga43xlog1a2+x=log1a1x+2=loga(x+2),
等價于 {43x0x+2043xx+2,∴12<x<43,
故答案為:(1243).

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性,對數(shù)不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.

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