Question

（本小題滿分12分）移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率.

（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；

（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率，有統(tǒng)計圖可知，當天參與活動的人數(shù)，而獲得優(yōu)惠金額不低于300元的人數(shù)，有古典概型可知，某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；（2）求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率，首先計算出各層選出人數(shù)，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，可用列舉法算出從該6人中隨機選出兩人的方法數(shù)，再算出這兩人獲得相等優(yōu)惠金額，即來自同一組的方法數(shù)，有古典概型可求出這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

試題解析：（1）設(shè)事件=“某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”， 1分

則. 4分

（2）設(shè)事件=“從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額”， 5分

由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人， 6分

分別記為，從中選出兩人的所有基本事件如下：

，，，，，，，，，，

，，，，，共15個. 9分

其中使得事件成立的為，，，，共4個 10分

則. 12分

考點：古典概型.