已知函數(shù)數(shù)學公式，求證：f（x）在數(shù)學公式上是增函數(shù)．

證明：f'（x）=1-
當x∈時，f'（x）＞0
∴f（x）在上是增函數(shù)．
分析：先求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，然后判定f'（x）在上的符號來確定函數(shù)f（x）在上單調性．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)證明函數(shù)的單調性，單調性的證明我們應首先考慮到利用導數(shù)進行求解，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省師大附中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題(人教版) 題型：044

已知函數(shù)

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學公式，設函數(shù)數(shù)學公式且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數(shù)數(shù)學公式，求證：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數(shù)，求證：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省高考調研數(shù)學試卷1（理科)（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數(shù)，求證：f（x）＞g（x）．

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