2．若a2x+1＞（$\frac{1}{a}$）2x，其中a＞1，則x的取值范圍是x＞-$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把不等式化為a2x+1＞a-2x，即2x+1＞-2x，求出解集即可．

解答 解：不等式a2x+1＞（$\frac{1}{a}$）2x化為a2x+1＞a-2x，
又a＞1，所以2x+1＞-2x，
解得x＞-$\frac{1}{4}$，
所以x的取值范圍是x＞-$\frac{1}{4}$．
故答案為：$x＞-\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）-（-2）4+（-2）-3+（-$\frac{1}{2}$）-3-（-$\frac{1}{2}$）3；
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

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10．函數(shù)y=lg（x+2）的定義域為（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．①若橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞10，則動點P不一定在該橢圓外部；
②橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則b=c（c為半焦距）；
③雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}$+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值為1．
其中真命題的序號為②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個定點，“動點M滿足|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”是“M的軌跡是橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，S10=4，S20=20，那么S30=48．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學期10月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆江西吉安一中高三上學期段考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

四棱錐中，點在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

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