4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=2（a2+a7），則$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式先求出a1=4d，由此能求出$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$的值．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=2（a2+a7），
∴$\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）=2（{a}_{1}+d+{a}_{1}+6d）$，
∴5a1+10d=4a1+14d，即a1=4d，
∴$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{1}+5d}{{a}_{1}+3d}$=$\frac{9d}{7d}$=$\frac{9}{7}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中兩項(xiàng)和比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)：
（1）y=sin3x+3sinx；
（2）y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$-$\frac{1}{2}$；
（3）y=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x≤0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；
其中是奇函數(shù)且在（0，1）上是減函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某同學(xué)的父母想為他3年后讀大學(xué)準(zhǔn)備一筆資金，從2013年他考入馬鞍山市某高中起，在每年的8月1日到銀行存入a元錢(qián)，連存三年，若年利率r保持不變，且每年到期的本金和利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的本金（不計(jì)利息稅），則到2016年8月1日可取回的本息和（元）為$\frac{a}{r}$•[（1+r）4-1-r]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=ex-lnx在x=x0處的切線(xiàn)與x軸平行，若x0∈D，則D可能是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b-xlnx（a＞0），g（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，若直線(xiàn)y=e-x是曲線(xiàn)C：y=f（x）的一條切線(xiàn)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且f（1）=1
（I）求a，b的值．
（Ⅱ）設(shè)0＜n＜m＜1，證明：f（m）＞g（n）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的對(duì)邊分別為a，b，c，且a+b=$\sqrt{3}c$，2sin2C=3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-a2+$\frac{3a}{2}$，g（x）=|x|．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）-g（x）≥0；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x≥0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．證明下列三角恒等式：
（1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}β}$-tan2β-sin2β=cos2β；
（3）sin3α（1+cotα）+cos3α（1+tanα）=sinα+cosα

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案