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8.已知x、y∈R+,且xy=2,求2x+y的最小值及此時(shí)x、y的值.

分析 由正實(shí)數(shù)x,y滿足xy=2,得到y(tǒng)=2x,利用均值不等式求解.

解答 解:由x、y∈R+,滿足xy=2,得到y(tǒng)=2x
所以2x+y=2x+2x≥22x×2x=2×2=4.
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號.
所以2x+y的最小值是4.此時(shí)x=1,y=2.

點(diǎn)評 本題主要考查均值不等式的應(yīng)用,在高考中屬�?碱}型.

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3.已知a>b>1,若logab+logba=52,ab=ba,則a=4,b=2.

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20.若a=(1,1),=(1,-1),c=(-1,2),則c=12a-32(用a,表示)

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17.已知點(diǎn)A是拋物線y=14x2的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)F為該拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上且滿足|PF|=m|PA|,則m的最小值為-22

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16.已知集合A={x|1≤x≤6},關(guān)于x的二次方程:14x2+\sqrtx+2c=0.
請回答下列問題:
(Ⅰ)若b,c∈A,且c,c∈Z,求該二次方程有解的概率;
(Ⅱ)若b,c∈A,求該二次方程有解的概率.

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