Question

在數(shù)8，7，5，x，12中眾數(shù)是8，則該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為

 

，方差為

 

．

Answer 1

分析：通過觀察所給的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義首先求出x的值，然后根據(jù)平均數(shù)的定義求平均數(shù)，最后結(jié)合方差的公式求解方差即得．

解答：解：8，7，5，x，12中眾數(shù)是8，可知x=8；則該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為

8+7+5+x+12

5

=8，方差為

1

5

（1+9+16）=

26

5

．
故填8；

26

5

．

點評：本題考查方差的計算：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．同時考查平均數(shù)公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

．