（2013•豐臺區(qū)一模）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則e2x+y的最大值是（　�。�
分析：令z=2x+y，作出可行域，利用線性規(guī)劃知識可求得z的最大值，進而可得e2x+y的最大值．
解答：解：作出可行域如下圖陰影所示：
由
x+y=1
x-y=1
得
x=1
y=0
，所以B（1，0），
令z=2x+y，則當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點B時該直線在y軸上的截距z最大，
zmax=2×1+0=2，
所以e2x+y的最大值是e2．
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識分析解決問題的能力．
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①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

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