求數(shù)列的前n項和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an-1
+3n-2，…．
分析：先將設Sn=(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an-1
+3n-2)分組成兩部分，再根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式進行求解即可得到答案．
解答：解：設Sn=(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an-1
+3n-2)
將其每一項拆開再重新組合得Sn=(1+
1
a
+
1
a2
+…+
1
an-1
)+(1+4+7+…+3n-2)
當a=1時，Sn=n+
(3n-1)n
2
=
(3n+1)n
2

當a≠1時，Sn=
1-
1
an
1-
1
a
+
(3n-1)n
2
=
a-a1-n
a-1
+
(3n-1)n
2
點評：本題主要考查數(shù)列求和的裂項法、等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式．考查學生的運算能力、分類討論意識．
練習冊系列答案
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1
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1
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