已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點P（x0，2）到焦點的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　�。�
分析：先把曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）轉(zhuǎn)化為普通方程，判斷出命題p的真假；再根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷出命題q的真假，最后結合復合命題的真假判斷即可得出結論．
解答：解：因為：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=9，
則圓心（-1，2）在直線y=-2x上，所以曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；即命題p為真命題．
又因為：根據(jù)拋物線的定義可知P到焦點的距離為3，則其到準線距離也為3．
又∵拋物線的準線為y=-
a
4
，
∴有2+
a
4
=3．
∴a=4．即命題q為假命題．
∴命題“p且q”為假；命題“p或q”為真；命題“非p”為假．
故選：C．
點評：本題主要考查圓的參數(shù)方程以及復合命題的真假判斷，解題時要熟練掌握判斷真假命題的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：曲線：
x2
a+2
+
y2
6-a
=1是焦點在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R是增函數(shù)．若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-2
-
y2
6-a
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點P（x0，2）到焦點的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　�。�
A．命題“p且q”為真B．命題“p或q”為假
C．命題“非p”為假D．命題“q”為真

查看答案和解析>>

同步練習冊答案