學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中，①摸出3個(gè)白球的概率，②獲獎(jiǎng)的概率；

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

(1) ① ② (2) X的分布列是

X

0

1

2

P

【解析】

【解析】
(1) ①設(shè)“在一次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件Ai(i＝0,1,2,3)，則P(A3)＝·＝.

②設(shè)“在一次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則B＝A2∪A3，又

P(A2)＝＋·＝，且A2，A3互斥，所以P(B)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝.

(2)由題意可知X的所有可能取值為0,1,2，

P(X＝0)＝2＝，

P(X＝1)＝C21·＝，

P(X＝2)＝2＝，

所以X的分布列是

X

0

1

2

P

X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝0×＋1×＋2×＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過(guò)點(diǎn) ．

x

1

1

2

4

y

1

4

5

6

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.

氣溫(℃)

14

12

8

6

用電量(度)

22

26

34

38

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝x＋中＝－2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的冰糕的箱數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表(如下表所示)，且由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程＝x＋中的＝2，則預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為25 ℃時(shí)，冰糕銷量為_(kāi)_______箱.

氣溫/℃

18

13

10

－1

冰糕/箱

64

38

34

24

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3.1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下所示：

 

又發(fā)作過(guò)心臟病

未發(fā)作過(guò)心臟病

合計(jì)

心臟搭橋手術(shù)

39

157

196

血管清障手術(shù)

29

167

196

合計(jì)

68

324

392

比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒(méi)有差別．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即X～B(n，p)，且E(X)＝3，p＝，則n＝________，V(X)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有3個(gè)搶答題，比賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒(méi)有搶到題的隊(duì)伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣1分(即得－1分)；若X是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，則X的所有可能取值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

 

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差V(Y1)、V(Y2)；

(2)將x(0≤x≤100)萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于________．

 

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