(2010•珠海二模)甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊?浚舴謩e?6小時(shí)、8小時(shí).假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá),則這兩艘船中有一艘在?坎次粫r(shí)必須等待的概率為
143
288
143
288
分析:先設(shè)甲到x點(diǎn),乙到y(tǒng)點(diǎn),建立甲先到,乙先到滿足的條件,再畫出并求解0<x<24,0<y<24可行域面積,求出滿足條件的可行域面積,由概率公式求解.
解答:解:設(shè)甲到x點(diǎn),乙到y(tǒng)點(diǎn),若甲先到乙等待需滿足x+6>y,若乙先到甲等待需滿足y+8>x.
滿足0<x<24,0<y<24可行域面積s=576
滿足x+6>y,y+8>x的面積為
576-
1
2
×18×18-
1
2
×16×16=286;
這兩艘船中至少有一艘在?坎次粫r(shí)必須等待的概率為:
143
288

故答案為:
143
288
點(diǎn)評(píng):本題主要考查建模,解模能力,考查學(xué)生分析解決問題的能力,涉及到可行域的畫法及其面積的求法,屬于中檔題.
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(2010•珠海二模)方程x+y+z=12的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為
55
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(1)求x<3且y>2的概率;
(2)某人進(jìn)行了6次游戲,求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分.

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(2010•珠海二模)(文)在△ABC中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),BC邊長(zhǎng)為2,且BC在y軸上的區(qū)間[-3,3]上滑動(dòng).
(1)求△ABC外心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l:y=3x+b與(1)的軌跡交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),原點(diǎn)到直線l的距離為d,求
|EF|d
的最大值.并求出此時(shí)b的值.

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